しげ日記

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2005年11月30日

Nature Neurosci 12月号

なんか、Peter Dayan が2報も載ってますね。。

Matching storage and recall: hippocampal spike timing–dependent plasticity and phase response curves
Mate Lengyel, Jeehyun Kwag, Ole Paulsen & Peter Dayan

理論（ちょっと実験付き）。連想記憶の encoding と retrieval について。ある記憶のパターンが、ニューロンの発火 phase により表現されるとする。Encoding過程において、シナプス重み w_ij が、spike-timing dependent plasticity によってモジュレートされるとする。Retrival過程においては、pre の発火が、post の発火 タイミング に対して影響を与えることによって、記憶されたニューロン群の発火パターンを誘起する。さて、ここで、pre の発火が　post の発火 タイミング に対してどのように影響の与えると、encodeしたパターンをもっとも最適に誘起できるか、というのを理論的に導出した、という内容。

　　＊　　＊　　＊

N個のニューロンのネットワークを考える。ネットワークのシナプス重み分布は w_ij とする。情報は、ニューロンの発火タイミングによってコードされるとする。M個のパターンを記憶するとする。

　x¹ , x² , ・・・ , x^M

ここで、x_i^m は、m 番目のパターンにおける、i 番目のニューロンの発火タイミングを示す。（太字はベクトル。）（ Hopfield Network では、x_i^m は０か１かのバイナリを考えるが、この論文では、ある基準時間からの時間差を考える。）

ある cue 入力 x' によって、パターン x^m が誘起されたら、連想記憶が形成されていることになる。

ここで、x', w_ij に対するパターンxの誘起確率

　P[ x | x', w_ij ]　　(x ∈ {x^m})

を最大化するような retrival はどのように記述されるか、という考え方の枠組み。

で、彼らの結論は、encoding 過程において、シナプス重み w_ij の変化が、ある関数 Ω によって

　Δw_ij^m = Ω(x_i^m, x_j^m)

と記述される場合、Retrieval 過程において、上述のような P を最適化するように retrive するには、pre の発火があたえるpost の発火 タイミング に対しての影響が以下のような関数で記述されればいいらしい；

　H(x_i , x_j) = w_ij ・ ∂_xi (Ω(x_i , x_j))　（論文中、式(3)）

つまり、Ωの微分に比例。

たとえば、Encoding が Fig.1b のような関数によってなされる場合、retrieve は、その微分をとって、Fig1c のような関数でなされるのが最適、ということらしい。このような関数を、彼らは "phase response curve" と呼んでいる。

で、海馬ニューロンでは、intrinsic property として、このような phase response 特性をもっている、ということを実験的に示してます。

うーん、それにしても Dayan の論文はムズい。。なんかわかったようなわからんような論文ですね。。

投稿者 sfujisawa : 2005年11月30日 19:29

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